88看书>都市现代>数学大帝>黄金分割和斐波那契数列

1202年斐波那契(fcci)撰写了《算盘书》(lci),其中列出了他在阿拉伯国家学到的算术和代数。它还引入了现在称为“斐波那契数列”的著名数列。

1225年斐波那契撰写了《平方数之书》(ltorum),这是他最令人印象深刻的作品。它是自从一千年前的丢番图的工作以来欧洲数论的第一大主要进步。

黄金分割点是毕达哥拉斯学派的人发现的,可能来源于正五边形和正十边形作图得到的。

欧多克索斯研究了线段上的黄金分割点。

到了斐波那契这里,他从斐波那契数列里得到黄金分割的数值。斐波那契数列一开始研究兔子在理想条件下能生出多少的问题。

一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有的兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下:

第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;

两个月后,生下一对小兔总数共有两对;

三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对;

结果得到的数字是1,1,2,3,5,8,13,21……

而前后比例2/3,3/5,5/8,8/13,13/21……然后接近黄金分割点。

黄金分割点有很多用途,可以统计出很多跟美学有关的事情,这个很神奇。


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