1727年，欧拉（euler）被指派到圣彼得堡。他在手稿《关于最近所做火炮发射试验的思考》（ u ）中引入符号e表示自然对数的底数。这份手稿直到1862年才发表。
1735年，欧拉引入了记号。
1736年，欧拉出版了《力学》，这是第一本基于微分方程的力学教科书。
约1750年，达朗贝尔研究了“三体问题”并将微积分应用到天体力学。欧拉、拉格朗日和拉普拉斯也进行三体问题的工作。
1750年，法尼亚诺（成果》（pr）发表了他以前的大部分工作。它包含了双纽线的显著性质以及积分的加倍公式。欧拉利用这个公式证明了椭圆积分的加法公式。
1751年，欧拉发表了他的复数对数理论。
1755年，欧拉出版了《微分学原理》（l含了有限差分的研究。
1765年，欧拉出版了《刚体运动理论》（thehe s s），它为分析力学打下了基础。
176s）的第一卷。
1769年，欧拉提出了欧拉猜想，即三个四次幂的和不是一个四次幂，四个五次幂的和不是一个五次幂，高次幂依此类推。
1770年，欧拉出版了教科书《代数》。
1777年，欧拉在一份手稿中引入符号i表示-1的平方根，这跟手稿直到1794年才出版。